专栏作家 Natalie Wolchover 审视了这场关于弦理论能否描述世界的“永恒之战”的最新进展。

来源｜Quanta Magazine

编译｜数学家编译小组

校对｜慧玲

体验：探索好奇之处的随笔

在首次提出五十八年后，弦理论仍然是“万有理论”——一个统一描述宇宙中所有物质和力的数学框架——最受欢迎的候选者。这让其相当直言不讳的批评者们大为懊恼。“弦理论没有死；它是不死的，现在像僵尸一样到处游荡，吞噬人们的大脑，”前物理学家 Sabine Hossenfelder 在2024年她颇受欢迎的YouTube频道上如是说。

弦理论是一个“失败”，数学物理学家兼博主 Peter Woit 经常这样说。他的抱怨并非弦理论是错的——而是它“连错都算不上”，正如他2006年一本书的书名所言。该理论认为，在千万亿分之千万亿分之千万亿分之一厘米的尺度上，额外蜷缩的空间维度会显现出来，粒子会分解成延展的物体——能量的丝线和环——而非点。但这种所谓的亚结构太小而无法探测，可能永远无法探测。这个预测是无法检验的。

另一个问题是，在这些微小尺度上，允许存在无数多种不同的维度和弦的构型；该理论可以产生无限多样的宇宙。在这片广阔的解决方案“景观”中，没有人能指望找到一个精确的微观构型来支撑我们特定的宏观世界。

这些问题确实非常深刻。然而，根据我的经验，在一所著名大学物理系里，典型的高能理论物理学家仍然认为弦理论有很大可能是正确的，至少是部分正确。这个领域已经分裂成两派：一派认为值得研究，另一派则认为不值得。

在哲学中，“体验”指的是我们经验的主观特质：比如 Alice 看到蓝色或 Bob 感到愉悦是什么样的感觉。正如已故哲学家 Daniel Dennett 所说，体验是“事物在我们看来是怎样的”。在这些文章中，我们的专栏作家追随他们的好奇心，探索重要但不一定可解答的科学问题。

最近，一个新的研究角度已经打开。一种被称为“自举”的方法使物理学家能够计算出，在对宇宙做出各种初始假设的情况下，弦理论中的一个关键方程会自然得出。对一些专家来说，这些发现支持了“弦唯一性”的概念，即它是唯一在数学上自洽的引力及万物的量子描述。

Hossenfelder 在发表“不死”评论仅几周后，在她的YouTube频道上回应了一篇关于自举的论文，称“弦理论家终于做了一件明智的事情”。她补充道：“我想说这篇论文强化了支持弦理论的论据。”

并非所有人都同意，但这些发现正在重新激发一个重要问题。“‘弦理论是否描述世界？’这个问题一直以来都太禁忌了，”加州理工学院物理学家、Hossenfelder 讨论的那篇论文的作者之一 Cliff Cheung 说。现在，“人们实际上在几十年来第一次思考这个问题。”

听闻这项工作，我想深入探究其中的逻辑，并审视弦理论假说目前的处境。

这项新的自举工作与1968年发现的弦理论的第一部分有关。一位名叫 Gabriele Veneziano 的年轻意大利物理学家反向推导出一个公式，以描述被称为强子的粒子的行为。其他研究人员很快意识到，他的公式（现称为 Veneziano 振幅）意味着强子并非粒子，而是振动的弦。

进一步的研究表明，强子不是弦；它们只是像弦一样。它们由夸克对和夸克三重态组成，这些夸克被胶子组成的弦状轨迹束缚在一起。即使在物理学家通过发展量子场论——粒子物理学的标准语言，其中粒子是弥漫在时空中的场中的能量涟漪——来理解这些粒子的同时，从 Veneziano 工作中诞生的弦理论仍然存在。物理学家意识到，它为夸克和胶子本身，以及所有其他基本粒子，提供了更深刻的数学描述，其中最令人兴奋的是引力子：引力的假定量子单位。开弦的振动可以产生所有已知粒子的特性。将弦的两端连接起来形成一个环，对引力子也同样适用。

后来被称为弦理论家的人惊叹于其数学之美。在量子场论中，点粒子可以采取无限变化的路径，这引起了概念和技术上的难题。但弦的路径以有限、可枚举的方式汇聚和分裂，简化了计算。

一个问题是，这些弦需要有10个时空维度来摆动，因此弦理论家假定，在我们熟悉的四维时空的每一点，必须有六个微小的额外方向蜷缩起来。

尽管数学优雅，但隐藏的维度是一颗苦果，至少直到1984年一个引人注目的结果使弦理论更容易被接受。基本粒子是“手性的”，意味着它们与其镜像不同，但物理学家试图写下的手性理论容易出现称为手性反常的数学不一致性。加州理工学院的 John Schwarz 和伦敦玛丽女王大学的 Michael Green 这两位弦理论家计算出，在弦理论中，所有可能产生反常的项都抵消了。这种数学自愈能力引发了一场弦理论革命。“弦理论界的傲慢程度达到了物理学中前所未有的水平，”后来从物理学家转为金融家再转为播客主持人的 Eric Weinstein 最近谈到这一时期时说。“他们变得完全令人无法容忍。”

进入20世纪90年代，弦理论家揭示了不同版本的弦理论之间，以及弦与不同维度的量子场之间令人困惑的数学等价或“对偶”网络。这使事情变得更加复杂，但更多的数学奇迹出现了——那些本不必如此的计算却得到了正确结果。例如，1996年，哈佛大学的 Andrew Strominger 和 Cumrun Vafa 在弦理论中构建了一个黑洞模型。（他们堆叠了许多“D-膜”，即开弦可以结束于其上的表面，直到它们的引力变得无法逃脱。）他们通过计算D-膜可能的构型数量来计算黑洞的熵，并得到了 Stephen Hawking 和 Jacob Bekenstein 在20世纪70年代初使用热力学推导出的黑洞熵的相同表达式。Bekenstein-Hawking 熵定律一直很神秘；弦理论似乎解释了它的来源。

没有其他满足量子力学和广义相对论约束的理论能够足够好地工作以允许进行如此明确的计算。但弦理论仍然完全脱离了经验现实。在21世纪初，研究表明，六维紧致维度至少有10的500次方种不同的构型，每一种理论上都支撑着一个具有不同属性的宇宙。任何检验该理论并确定哪种构型产生我们宇宙的希望都破灭了。“弦战争”随之而来——一场关于弦理论是否是合法科学以及弦理论家是否配得上他们积累的权力和声望的尖刻交锋。这变成了一场永恒之战。

现在，自举方法登场了。物理学通常涉及提出一个理论模型，基于该模型做出预测，然后通过实验进行检验。而自举则涉及从一系列理想的逻辑和物理原理出发——例如，对称性原理和幺正性（即可能结果的概率之和必须为1的规则）——并施加这些约束以试图推断出一个理论模型。当自举成功时，它可以指向唯一一个与假设一致的物理系统。

在最近的论文中，研究人员将 Veneziano 振幅（描述两个开弦散射的公式）自举为从各种初始假设集合中得出的唯一解。“几十年来，人们一直在研究弦理论意味着什么，而我们却在问‘什么意味着弦理论？’”Cheung 说。通过这种方法，如果假设 X、Y 和 Z 对我们的宇宙成立，那么弦理论就成立。这将辩论的焦点从弦理论的利弊转移到这些假设的合理性上。

自举者假设，即使在最高能量和最短距离下[称为“紫外”（UV），原指短波长的光]，谈论单个量子单位（无论是粒子还是弦）在平坦时空背景上运动仍然是有意义的。换句话说，就像在较低能量下一样，这些量子单位将尊重幺正性和洛伦兹不变性（本质上是观察者在时空中以恒定速度运动之间的对称性）的性质。这些原理构成了量子力学和相对论的支柱，并且在宇宙的可观测领域是神圣不可侵犯的，因此假设它们在UV区域也成立是合理的。

在这些基线要求之上，自举者必须做出进一步的假设才能得出唯一的答案。

“弦理论是否描述世界？”这个问题一直以来都太禁忌了……人们实际上在几十年来第一次思考这个问题。——Cliff Cheung

在2025年8月的论文《几乎无中生有的弦》中，Cheung 和三位合作者假设了“超软性”，这是一个关于避免无穷小距离的数学陈述。他们表明，如果宇宙的基本对象是超软的（再加上一个技术性假设），那么高能粒子态必须落入一个受限的模式。他们发现只有 Veneziano 振幅和描述两个闭弦散射的 Virasoro-Shapiro 振幅与该模式匹配。其要点是，为了使宇宙具有超软性，弦理论是唯一的方式。

这个结果很好，但可能不是很有启发性，因为超软性是弦理论的一个已知属性。当弦以更高的能量碰撞时，它们旋转得更快并拉伸，而不是将能量集中在越来越小的点上。Woit 称使用超软性来自举弦理论是“诡辩”。

“好在我们对我们的假设是严格界定的，”Cheung 说。“如果你想推翻我们的结论，就推翻这些假设，然后我们去思考这个问题。我们不需要对此带有情绪。”这就是自举的精神。

2026年1月的论文《从最大超对称性推导弦理论》被普遍认为更为引人注目。在这篇论文中，密歇根大学的 Henriette Elvang 和两位合作者从关于量子场论的假设出发，得到了 Veneziano 振幅作为高能下的唯一解。“能够真正地说，‘我只是在使用场论；我没有对更高阶理论做任何假设’……然后弦理论仅仅从场论中涌现出来——我认为这真的非常、非常有趣，”Elvang 说。

该研究小组的主要假设是一种称为“N = 4 超对称性”的性质，该性质表明具有不同自旋（或内禀角动量）的粒子形成一个具有相关相互作用的单一家族。我们在自然界中没有看到这种最高水平的对称性，但理论家们经常将其作为一个玩具模型来研究，因为计算更容易，有时可以揭示出能扩展到对称性较低的量子场论中的见解或结构。

Elvang 和她的合著者表明，如果一个量子场论具有这种最高水平的超对称性（连同另外两个技术性假设），在近距离下，粒子必须是弦——也就是说，对于两个粒子的相互散射，Veneziano 振幅是唯一的“紫外完备化”。（注意，这些计算涉及“树图级”振幅，这是忽略了散射事件罕见版本的完整公式的近似。）

“这是非常好的工作，”加拿大圆周理论物理研究所和巴西 ICTP 南美基础科学研究所的物理学家 Pedro Vieira 说，他在2021年共同撰写了第一篇自举弦理论元素的论文，但此后转向了其他问题。在他看来，如果弦理论是最大超对称量子场论的唯一紫外完备化（他强调到目前为止 Elvang 仅证明了树图级振幅如此），那么现实世界的粒子和场很可能也是如此。但这将是困难或不可能证明的。我们在当今低能宇宙中看到的量子场论根本不够对称，以至于物理学家无法解出必要的方程。

尽管如此，随着越来越多的起点被证明会导致紫外区域的弦性，弦理论的故事正在以批评者必须应对的方式演变。

当我询问 Woit 的看法时，他称 Elvang 的发现“并不令人惊讶”。他指出，试图用弦来理解量子场论的某些极限是“一个非常古老的想法，并且有很多证据支持它”。

在我看来，这过于轻蔑了。诚然，某些玩具量子场论模型可以重新表述为弦理论，这一直是弦理论引起人们兴趣的核心来源。Elvang 的论文揭示了这种联系的一个新颖方面，即使其全部范围和意义仍不清楚。

“当我们更好地理解物理定律时，它们确实在数学上变得更美了，这当然是事实。”——Latham Boyle

其他研究人员质疑了这些近期论文的基本假设，认为在UV的高能量和短距离下讨论基本物体相互散射可能根本没有意义。自举者通过假设洛伦兹不变性（粒子在其上运动的平坦时空结构的对称性）将这些相互作用视为理所当然。但海德堡大学的物理学家 Astrid Eichhorn 研究一种称为渐近安全的量子引力方法，她解释说，量子引力的紫外区域可能“由远非平坦且其周围涨落很大的时空构型主导，因此平坦空间的散射振幅是毫无意义的。”爱丁堡大学的物理学家 Latham Boyle 研究领域广泛，他也质疑了散射在紫外区域必然有意义的假设。

纽约大学的 Grant Remmen 是超软性论文的作者之一，他对此提出了反驳。他认为，任何紫外完备理论都应该说明在平坦空间中会发生什么：“散射振幅是任何完整的量子引力理论都应该做出预测的必要组成部分。”换句话说，应该有可能描述高能散射，即使这只是完整理论的一个方面。

总的来说，Boyle（他偶尔研究弦理论，但认为弦理论家走错了方向）对这些弦唯一性论文表达了一种我同意的观点。“我不认为最可能的含义是弦理论必须是正确的，”他说。但是“这些结果，像许多早期结果一样，确实表明弦理论有一些非常特别之处。所以，如果它最终成为自然界的基本要素之一，我一点也不会感到惊讶。”

当被要求详细说明时，他说他将弦理论归为一系列“特殊的数学对象”之一，与彭罗斯密铺、四种数系（实数、复数、四元数和八元数）以及某些对称群并列。“当你开始在这些对象构成的领域里提问时，你会发现你总是会被引回到这些非常特殊的理论。而且这些理论最终也与数学和物理学的许多领域相联系。文献中充满了从各个方向被引向它们的研究。所以它们具有这种特殊的、令人敬畏的特质。这可能暗示它们走在正确的轨道上。”

“当我们更好地理解物理定律时，它们确实在数学上变得更美了，这当然是事实，”Boyle 补充道。

我采访的几位研究人员，包括自举论文的作者，都形容自己对弦理论在我们宇宙中是否成立持不可知论态度。他们更愿意描绘出各种想法（如超对称性、超软性和弦理论）之间的逻辑关系，但不愿解读其言外之意，也许是为了避免重蹈前辈的覆辙：例如过度热情和过度解读，这些往往会激怒人们。

但 Vieira 还告诉我，多年来持续不断的研究提出了最后一点值得考虑。线和其他延展物体似乎在量子场论中很常见，甚至是可以预期的，而量子场论表面上是描述点状物体的。沿着线和在表面上起作用的对称性和力自然会出现。“我认为这已经被接受了，”他说。“这些延展的物体，我们是否应该称它们为弦？我们是否需要称它们为弦？我不知道。但我认为，要完全描述量子理论和量子物体，仅考虑点是不够的。”

从这个角度来看，弦理论在某些情况下成立的观点可能是完全平凡的，即使理论的空间、基本对象以及它们之间的数学关系尚未被完全理解。

本文转载自微信公众号“数学家”，责编：。

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